60% 이상으로 '무조건' 맞추는 절대 최강 울트라 기법이 있다고 하더라도 풀베팅하면 통계적으로 망한다.
더 오래 남아 있을 수 있으면 더 오래 플레이할 수 있다
자금 관리만으로도 당신의 트레이딩 생존력을 늘릴 수 있다. 여기 실제 사례들을 살펴보자.
트레이딩에 성공하기 위한 근본적인 가정 가운데 하나는 더 오래 시장에 남아 있을 수록 돈을 늘릴 확률이 늘어난다는 것이다. 투자자가 그러한 찬스를 늘리기 위한 핵심요소는 적절한 자금관리방법이다. 안타깝게도 많은 초보자들, 그리고 배테랑들조차도 그들의 에너지의 대부분을 완벽한 트레이딩 전략을 만드는데 쓴다.
작은 확률
확률 이론의 근본 가정 가운데 하나는 독립적인 사건이다 -순차적인 사건의 결과와 관계없이 일어나는 사건-. 일반적으로, 동전던지기를 예로 든다. 각각 던질 때의 결과는 이전 결과와 '독립적'이다.
만약 사건들이 독립적이라면 개별 사건의 확률을 곱함으로써 특정한 순차적인 이벤트의 확률을 규정할 수 있다.
0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.0625
이 방법은 기울어진 코인에서도 사용할 수 있다. 예를 들어 윗면이 나올 확률은 60%, 뒷면이 나올 확률은 40%라고 해보자. 동전의 윗면이 연속적으로 나올 확률은 무엇인가? 윗면이 나올 확률이 60%이고 던지는 확률은 독립적이기 때문에 답은
0.6 * 0.6 = 0.36 = 36%
이다.
뒷면이 연속적으로 나올 확률은
0.4 * 0.4 = 0.16 = 16%
이다.
뒷면 다음에 윗면이 나올 확률은
0.4 * 0.6 = 0.24 = 24%
이다.
파산 연구
트레이딩에서 자금관리에 대한 연구는 대개 "파산의 연구"라 불린다. 이렇게 부르는 게 이상해 보일지도 모르지만 다시 한번 강조한다. 성공에 대한 연구는 대부분의 트레이더들에게 근본적인 문제는 아니다. 파산 연구의 가장 중요한 주제 가운데 하나는 각 거래마다 감수해야할 금액을 결정하는 일이다.
5000달러가 있는 초보 트레이더가 있다고 하자. 그의 거래는 그가 개발한 트레이딩 프로그램 '울트라벅스 2000' 을 기반으로 하고 있다. 테스트를 반복한 결과 'UB2000'은 평균 60%의 시장 방향을 정확히 맞췄다. 트레이더는 UB2000의 신호를 꾸준히 따를 것이다.
여기서 주요한 문제는 그의 자본 가운데 얼만큼의 리스크를 지느냐이다. 그의 전략이 60%의 시장방향을 정확히 맞췄으므로 40%의 방향은 맞추지 못했다. 만약 트레이더가 한번의 거래에 5000달러 전액을 쓴다면 40%의 롹률로 그의 전 재산은 모두 공중 분해될 것이다. (파산.) 우선 그가 그의 전 재산을 한번의 베팅에 넣어도 개의치 않는다고 가정하자. 이 전략의 기대값은 얼마인가?
승리시 보수는 5000달러라 가정해보자. 첫번째 거래가 그의 기대를 벗어난다면 그는 시장에서 당연히 퇴출된다. 하지만 만약 첫번째 거래가 제대로 됐다면 어떨까?
만약 첫번째 거래가 성공적이라면 그의 계좌는 10000달러가 된다. 그는 이제 적어도 파산까지 두번의 거래를 할 수 있다. (각 거래마다 5000달러씩 걸 것이므로) '승,패,패'를 할 확률은 얼마일까? 각 거래는 독립적이므로 승 패패가 일어날 확률은
0.6 * 0.4 * 0.4 = 0.096 = 9.6% 다. 그러므로 첫번째 거래에서 승리했다면 이후 파산할 확률은 약 10분의 1이다.
당신은 이러한 파산 확률을 좀 더 실질적인 질문에 적용할 수 있다. 3번의 거래만에 파산할 확률은 얼마인가? 3번의 거래만에 파산할 확률은 첫번째 확률(0.4)에 나머지 거래의 확률을 단순히 더하면 된다. 3번의 거래만에 파산할 확률은
파산 확률 = 40% + 9.6% = 49.6%
다.
49.6%의 파산학률은 뒤집어 말하면 50.4%의 성공확률이다. 그런데 이건 힘빠지는 소식이다. 분명 이 시스템이 시장을 제대로 맞출 확률은 60%였다.
더 나아가 5번째 거래만에 파산할 가능성은 3개다.
1. 첫번째 거래때 파산
2. 세번째 거래때 파산
3. 다섯번째 거래때 파산
실제로 다섯번째 경우는 두개의 경우로 갈린다.
1. 승,승,패,패,패 = 0.6*0.6*0.4*0.4*0.4 = 0.0023 = 2.3%
거나
2. 승,패,승,패,패 = 0.6*0.6*0.4*0.4*0.4 = 0.0023 = 2.3%
그러므로 5거래 이하에서 파산할 확률은 앞선 확률(3거래만에 파산)에다 뒤의 두 거래들을 더한 값으로 계산하면 된다.
40% + 9.6% + (2.3% + 2.3%) = 54.2%
이 계산에 따르면 트레이더가 60% 승률의 시스템을 갖고도 다섯 거래 내에 파산할 확률이 절반이 넘는다. 이 계산을 7,8,9,11 혹은 그 이상으로 더 해 나가면 당신은 당신의 한계 혹은 종국의 파산확률을 구할 수 있다. 이 경우 궁극의 파산확률은 50%를 넘는다.
이게 의미하는 바를 살펴보자. 당신의 전략이 60%의 정확성을 가지고 있다고 하더라도 적절하지 않은 자금관리를 한다면(거래마다 몰빵한다면) 아무 소용이 없다는 것이다. 당신은 더 나은 방법을 찾아야 한다.
