마진(선물)같은 파생 상품은 굉장히 하이리스크 하이리턴 투자 상품입니다.
마진투자를 하다 보면 피보나치수, 파레토법칙, 엘리어트 파동이론 등을 열심히 공부하는 사람들이 있다
단순히 차트를 보고 매매 타이밍도 중요하지만 먼저 알아야 할 것은 투자자금관리 방법입니다.
그래서 오늘은 대표적인 투자자금 관리 방법 중 하나인 켈리방정식에 관해 설명해드리겠습니다.


캘리 방정식은 미국의 수학자 켈리(J. L. Kelly)가 1956년에 발표한 공식.

패배 시 베팅 금액 전체를 날리고, 승리시 베팅금액*배당률을 획득하는 단순한 베팅을 생각해보면, 켈리 공식은 아래와 같습니다:

켈리의 공식

이길 확률: p
질 확률: q = 1-p
배당률: b
가진 돈에 대한 거는 돈의 비율의 최적 조건: (pb-q)/b
만약 켈리의 공식 (pb-q)/b 값이 양수이면 이기는 쪽에 투자를 하고, 0이면 돈을 걸면 안 되고, 음수이면 지는 쪽에 돈을 걸어야 합니다.

예를 들어, p가 30% (0.3), b가 2인 경우, 켈리의 공식 값은 –0.05이므로 투자하면 손해를 봅니다. p가 50% (0.5), b가 1인 경우, 켈리의 공식 값은 0이므로 투자했을 때 기댓값이 0입니다. 반면, p가 40% (0.4), b가 3인 경우, 켈리의 공식 값은 0.2이므로 투자하면 이득을 보겠죠.
승리시 얻는 금액과 패배시 잃는 금액이 같을 때의 간략화된 공식은 다음과 같습니다.

예를 들어 승률이 50%인 도박은 x값이 0 이기 때문에 아무리 시행해도 시간만 낭비할 뿐이고 돈을 딸 수 없습니다. 승률이 55%이면 x값이 0.1이기에 10%의 자금을 투자해서 무한 하게 시행하면 돈을 따게 된다.

승률 / 투자 금액
10% /투자금물
20% / 투자 금물
30% / 투자 금물
40% / 투자 금물
50% / 0%
60% / 20%
70% / 40%
80% / 60%
90% / 80%
100%/ 100%

마진투자에서의 p값은 얼마인가? 단순히 선택지가 두개인 롱과숏이 존재하는 마진시장에서 투자자에 따라 다르지만 일반적으로 50%정도 라고 볼 수 있습니다. 더욱이 세금과 주문을 내기 위한 슬리피지가 붙기 때문에 예상 수익 금액은 마이너스가 됩니다. 따라서 철저히 준비하지 않은 일반 개인투자자들은 돈을 벌 수가 없습니다.
마진투자가 레버리지를 이용해서 투자를 하지만 절대 가지고 있는 모든 자금을 거래소에 입금해 하는것은 승률이 100%가 되지 않는한 자살행위입니다.
 

끝