MACD - 1편 기본개요

 

MACD 요약

 

- MACD는 이동평균의 ‘후행성(後行性)’ 문제를 극복하기 위해 만들어진 기술적 지표이다. 이 지표는 아이디어가 단순하면서도 신뢰도가 높아 오늘날 가장 많이 이용되는 대표적인 추세추종형 지표(Trend following Indicator) 중 하나이다.

 

-1977년경 Gerald Appel이 처음 고안하였는데, 이동평균의 ‘추세에 대한 설명력’을 유지하면서 ‘적시성을 제고’하기 위한 지표로 제안된 것이다.

 

- 두가지 이동평균선간의 간격이 다른 국면에 비해 상대적으로 멀어지는 시점이 가격의 주요한 저점(trough)과 고점(peak)와 일치하는 경향이 있다는 것이 MACD의 기본 아이디어이다.

 

- MACD의 기초적인 활용기법은 ① Divergence, ② Signal선 돌파(Moving average Crossover), ③ Zero선 돌파(Zeroline or Centerline Crossover) 등의 3가지로 구분된다.

 

- MACD를 도출하는 방식은 차액법(Price difference method)과 차율법(Percentage difference method)으로 나뉜다. 차율법에 의해서 도출된 MACD를 활용할 경우 MACD를 모멘텀 oscillator와 같이 활용할 수 있다. 한편 MACD와 같은 기술적 지표에도 추세선을 이용한 추세분석을 할 수 있는데, 이를 통하면 가격 추세의 변화를 보다 빨리 포착할 수 있다는

장점이 있다.

 

- MACD oscillator는 지표의 지표(an indicator of an indicator)이며 일반적으로 MACD의 선행지표로 인식된다.

 

Gerald Appel과 MACD

 

MACD는

 

MACD는 이동평균의 ‘후행성(後行性)1’ 문제를 극복하기 위해 만들어진 기술적 지표이다. 이 지표는 아이디어가 단순하면서도 신뢰도가 높아 오늘날 가장 많이 이용되는 대표적인 추세추종형지표(Trend following Indicator) 중 하나이다.

 

MACD를 처음 고안한 사람은 Geral Appel인데, 그의 경력은 특이하다. 그는 대학에서 사회학을전공하였고 뉴욕의 Theodore Reik Training Institute에서 정신분석학을 연구하는 등 투자업계 과는 다소 거리가 먼 배경을 가지고 있기 때문이다.

그런 그가 투자업계에 관심을 가지게 된 것은 1960년대 중반 개인투자자로서 주식투자를 시작하면서부터이다.

 

그의 투자성과에 대해서는 알 수 없으나 적어도 그는 투자자들의 심리나 행태분석에 대해서 자신의 전공을 최대한 살렸던 것으로 보인다.

그는 다양한 매체를 통하여 투자자들의 심리에 관한 저술가로도 활동을 해 인지도가 높아졌는데, 1973년부터는 Signalert라는 회사를 설립해 독립적인투자자문 서비스를 시작하기에 이르렀다. 오늘날 Signalert는 성장을 거듭해 투자자문 및 5억 5천만 달러 규모2의 펀드 운용을 겸하고 있다.

 

MACD는 그가 1977년경 처음 고안한 것으로 알려진다. Gerald Appel은 Signalert에서 발간되는 투자뉴스레터를 통하여 기술적 지표를 이용한 투자 타이밍을 제시하였는데, 서로 다른 기간의지표를 이용하여 보다 적절한 투자기회를 찾는 기법을 선호하였다. 바로 이러한 아이디어가 녹아들어간 지표가 바로 MACD이다.

 

Gerald Appel의 투자 아이디어는 다양한데 그는 자신의 생각을 정리하여 13여권의 투자관련 저서로 발간하기도 하였다. 그의 대표적인 책들은 ‘Winning Market Systems, Double Your Money Every Three Years, Stock Market Trading Systems, The Big Move, New Directions in Technical Analysis (Dr. Martin E.Zweig와 공동 저자), Time-Trend III’ 등이며 최근에는 ‘Technical analysis-Power tools for active investors’라는 책을 다시 베스트셀러에올리기도 했다.

 

한편 Gerald Appel 사진작가로도 활동하고 있는데, 하단에 있는 사진은 그가 자신의 젊었을 적 사진과 최근 사진을 합성한 자화상이다.

 

 

 

MACD의 도출

 

계산식

 

MACD는 서로 다른 두 기간의 지수 이동평균(exponential moving average)間 차이를 이용하여 계산된다. 이를 식으로 표현하면 다음 식 10과 같다.

 

 

두 지수 이동평균선 간격의 확장과 축소를 이용

 

그런데 위 식 10을 그림으로 이해하면 훨씬 명료하게 MACD의 아이디어를 이해할 수 있다. 그림 9를 참고하기 바란다. 그림 9는 12주 지수 이동평균선과 26주 지수이동평균선을 이용한MACD가 제시돼 있다.

 

여기에서 주목할 점은 두 이동평균선간의 간격이 다른 국면에 비해 상대적으로 멀어지는 시점이 가격의 주요한 저점(trough)과 고점(peak)와 일치하는 경향이 있다는것이다. 이것이 바로 MACD의 아이디어이다. 즉 Gerald Appel은 이동평균이 가격의 추세를 가장 잘 설명함에도 불구하고 후행성의 문제점을 가지고 있다는 점을 알고 이동평균의 ‘추세에 대

한 설명력’을 유지하면서 ‘적시성을 제고’하기 위한 지표로 MACD를 제안한 것이다.

 

 

 

0을 중심으로 (+)값과 (-)값 반복

 

그렇다면 보다 구체적으로 위 식 10에 대하여 검토해보자.

그림 10은 위 그림 9의 예에서 특정 국면 peak A와 trough B를 비교하기 위한 것이다. 그런데다음 식과 같이 peak A 시점과 trough B 시점의 MACD 값의 음양 부호가 다른 것을 볼 수 있다.

 

이는 peak A 시점에서는 12주 지수 이동평균선이 26주 지수 이동평균선 값보다 위에 위치하고 있어서이고, trough B는 반대의 이유 때문이다. 이를 식으로 나타내면 다음과 같다.

 

 

 

참고

우리는 앞서 제시한 ‘이동평균’에 대한 해설에서 지수 이동평균을 구할 때 가중치인 c 값의 최적치는 2 (n +1) 로 정해진다고 알아본 바가 있다.

 

따라서 이에 의하면 위 식에서 12WEMA로표시된 12주 지수 이동평균의 적정한 가중치는 약 0.15이며, 26주 지수 이동평균선의 가중치는약 0.75로 설정할 수 있으며 이에 따라 MACD가 계산되는 것이 바람직하다.

 

그런데 편의상 일부 기술적 분석 소프트웨어(or 홈트레이딩 시스템)에서는 지수 이동평균의 지수 값 k(=1+c)를 0.5로 일괄 적용함에 따라, 기준에 따라 MACD 값이 다르게 나타날 수 있다는 점을 주의하기 바란다.

 

 

 

 

MACD signal선의 도출

 

그림 9~10에서 볼 수 있듯이 MACD는 가격의 추세반전을 적시적으로 제시한다. 그런데 한가지문제점이 있다. MACD가 결국 언제 상승에서 하락으로 전환하는지, 하락에서 상승으로 전환하는지 그 전환점을 알기 어렵다는 것이다.

 

즉 사후적으로 볼 때는 위 그림 10의 peak A와 troughB 시점을 찾을 수 있지만, 그 당시에는 MACD가 반전할지 여부를 알 수 없는 것이다. 이 때문에고안된 것이 MACD의 signal선(또는 trigger line)이며, 다음 식 11과 같이 구한다.

 

 

MACD의 signal선을 구하기 위한 식이 왜 위 식 11과 같이 되는지, 또한 SC라는 개념은 무엇인지 다소 생소할 수 있다. 이를 이해하기 위해서는 앞서 살펴 본바 있는 이동평균에 대한 해설에서 제시된 ‘지수 이동평균’을 구하기 위한 간편식인 다음 식 12를 참고할 필요가 있다.

 

 

즉 MACD의 signal선을 구하기 위해서는 일정기간 동안의 MACD 값을 지수 이동평균하는데, 식 12를 응용해 가중치 SC를 적용한 것이 위 식 11인 것이다.

 

한편 식 11과 같이 signal 값을 구하기 위해서는 최초의 signal 값을 구하는 절차가 필요한데,이를 위하여 다음과 같은 지수 이동평균 산식을 활용하여야 한다. 식 13은 Chart study ‘이동평균’에서 알아본 바 있는 지수 이동평균 산식이다.

 

 

다만 위 식 13은 가격의 지수 이동평균을 구하기 위한 식이므로 signal 값을 구하기 위한 계산식에는 P 대신 MACD의 값을 대입하여야 할 것이다. 다음 식 14가 이를 대입한 식이다.

 

 

다음 그림 11은 위와 같은 절차를 거쳐서 도출된 MACD와 MACD signal선의 예를 보여주고 있다. 이 예에서는 MACD를 9일 지수 이동평균한 signal선이 제시됐다.

 

또한 가장 널리 알려진 MACD 응용기법 즉, MACD가 MACD signal선을 상향 돌파하면 매수(buy)신호, MACD가 MACD signal선을 하향 돌파하면 매도(sell)신호가 출현하는 예를 보여준다. 구체적인 MACD와 MACD signal선의 활용법에 대해서는 뒤에 더 논의하도록 하겠다.